ریاضی دوازدهم تجربی مشتق برای دانش آموزانی که تمایل دارن در این مبحث کاملا مسلط باشند. تیم مشاوره اکو با مدریت مهندس حاج کرم اینجاست تا به مشکلات درسی شما کمک کند. شما می توانید در بخش نظرات سوالات خود را با ما در میان بگذارید و همچنین برای دریافت مطالب بیشتر میتوانید با پیج اینستاگرم تیم اکو و تلگرام تیم اکو در ارتباط باشید.
ریاضی دوازدهم تجربی مشتق
شما میتوانید با حل این تست ها کاملا متوجه تسلط خود نسبت به درس بشوید. همچنین تست های ریاضی دوازدهم تجربی مشتق به شما کمک میکند تا یک گام بزرگ برای کنکور خود بردارید. همان طور که میدانید مبحث مشتق در کنکور تجربی بسیار مهم است و از آن حدود 5 سوال با درصد 16.66 می آید اگر بتوانید مبحث کاربرد مشتق را به خوبی مسلط شوید گام بسیار بزرگی برای کنکور خود برداشته اید.
ریاضی دوازدهم تجربی مشتق
در این مبحث در مورد شیب مشتق، مشتق پذیری و پیوستگی، تعریف مشتق چپ، تعریف مشتق راست و تایع مشتق صحبت میکنیم. مشتق یکی از مفاهیم مهم ریاضی است که دارای کاربرد های وسیع در ریاضیات و علوم دیگر است . ایده اولیه ای که مربوط به مشتق می شود در مورد شیب مشتق است.
شیب مشتق
- برای بدست آوردن شیب خط باید ابتدا نقطه از خط را داشته باشیم که در سال نهم در مبحث خط خوانده بودیم.
- نکته ای باید در مورد شیب و مشتق دانست این است که هرجا مشتف مثبت است شیب منفی است و هرکجا مشتق منفی است شیب مثبت است (در کل رابطه ی عکس داند)
مشتق پذیری و پیوستگی
- نقاط مشتق ناپذیری تابع که تابع در آنها مشتق پذیر باشد از اهمیت ویژه ای برخوردار است یکی از این نقاط ،نقاط ناپیوستگی تابع است یعنی اگر تابع در نفطه ای ناپیوسته بود قطعا در این نقطه مشتق پذیر است.
- قضیه بسیار مهم = اگر تابع f در نقطه ی x=a مشتق پذیر باشد ، ان f در aپیوسته است . یعنی شرط لازم برای مشتن پذیری پیوستگی است.
(( کار در کلاس صفحه 78 میتوان از ان دو نتیجه گرفت ))
- نتیجه ی اول: اگر تابع f درنقطه ای مانند x=a پیوسته نباشد تابع در این نقطه مشتق پذیر نیست.
- تنیجه ی دوم: عکس قضیه هم صادق نیست یعنی ممکن است تابع در یک نقطه پیوسته باشد ولی در یک نقطه پیوسته نباشد.
تعریف مشتق چپ
- همسایگی دامنه موجود باشد.
تعریف مشتق راست
- زمانی وجود دارد که همسایگی راست a در دامنه موجود نباشد.
تذکر مهم
- نقاط مشتق ناپذیری تابع را به صورت خلاصه میتوان در چند بعد صفحه بعد تشخیص داد.
(( نتیجه ی صفحه ی 78 مشتق ))
- نتیجه اول: f در a پیوسته نباشد
- نتیجه دوم: تابع در نقطه ی aپیوسته باشد ، مشتق چپ و راست هر دو موجود و متناهی باشد اما با هم برابر نباشد.
- نتیجه سوم: f در نفطه a پیوسته باشد ولی مشتق چپ با مشتق راست در نقطه a یکسان نباشد.
- نتیجه چهارم: تابع در این تقطه پیوسته باشد یکی از مشتق های راست یا چپ متناهی و دیگری نامتناهی باشد.
- نتیجه 5: هد دو مشتق نا متنهاهی باشد.
تابع مشتق
هرگاه در مشتق به رابطه ای برسیم بر حسب x این رابطه یک تابع است و آن را با نام تابع مشتق می شناسیم .
تیم مشاوره ی اکو
تیم مشاوره آکو اینجا کنار شماست تا به اهداف خود برسید و همچنین شما میتوانید با مطالب بالا (ریاضی دوازدهم تجربی مشتق)دوره کوچکی روی درس داشته باشید ( توجه داشته باشید متن های بالا به صورت خلاصه است و نمیتوان به عنوان یک جزوه ی جامع از آن استفاده کرد.)
